简单数学建模100例

解：（1）设轮船的速度为v ，比例系数为k，（k＞0），则每小时的燃料费为kv3

因为，当v=10时，kv3=6；所以，k=3500；

设总费用为y，则y=35v2+9600v（v＞0）；

当v=24时，行驶100公里的费用总和为y=745.6（元）；

（2）对y求导，得y′=65v-9600v2；

令y'=0，得v=20；

∴当0＜v＜20时，y'＜0，函数y单调递减；

当v＞20时，y'＞0 ，函数y单调递增；

所以，当v=20时，函数y取得极小值，即为最小值720元．

答：当轮船每小时行驶20公里时，从甲地航行到乙地的总费用最小，最小值为720元．

数学建模问题，1．一个包裹从100米高的气球上掉下

这个问题在《层次分析法》中是一个例子，我也引用了，我是做论文，如今粘给你参考，有什么问题发信息给我！

对于这个问题采用层次分析法(AHP)进行分析如下：（粘不上啊，给我地址，我可以发给你）

目标层A

准则层C

措施层P:

图4-1

例1的层次结构

根据该厂具体情况构造判断矩阵如下：（注：矩阵1 、2、3、4分别为1—9标度下的判断矩阵）

1：判断矩阵A—C（相对于合理使用企业利润促成新发展的总目标，各考虑准则之间的相对重要性比较）：

1/5

1/3

表

4-1判断矩阵A—C

2：判断矩阵C1—P（相对于调动提高职工劳动积极性准则，各种实用留成利润方案措施之间相对重要性比较）：

1/2

1/3

1/2

1/4

1/2

1/7

1/5

1/2

1/3

表

4-3判断矩阵C1—P

3：判断矩阵C2—P（相对于提高企业技术水平准则，各种实用留成利润方案措施之间相对重要性比较）：

1/7

1/3

1/5

1/3

表

4-5判断矩阵C2—P

4：判断矩阵C3—P（相对于改善职工物质文化生活准则，各种实用留成利润方案措施之间相对重要性比较）：

1/3

接下来的我没有时间打了，书上都有，哈哈

有事可以联系我啊，，，，，

数学建模题目

从分析它受力开始

包裹受重力和空气阻力。设速度为V，竖直向下为正方向则V0=-2

空气阻力

Fw=1/16·A·Cw·v2·G

A为包裹横截面面积，单位：m2：Cw为风阻系数，可查或自设。

包裹加速度a=mG-Fw，然后算速度。这里可以根据一些包裹质量m和横截面面积A的关系假设一些数值，列一个表格，表示我们试验过。

接下来可以加入横向空气流动所产生的分力，采用一组m和A实验一下在各种不同风力下的下降路劲，可用MATLAB画图。

做完以后可以误差分析，比如各高度气流不一样大会造成什么样的误差。

论文的拓展应用方面我觉得可以用集中不同形状，相同密度的包裹做实验，看哪个落点精确*（适当时候可以拉高高度）。我暂时就想到那么多。

问题描述：

某农场主有200亩土地的农场，用来饲养奶牛.现在要为未来五年制定生产计划.现在他有120头母牛，其中20头为不到2岁的幼牛，100头为产奶牛.产奶牛平均每头每年生1.1头牛，其中一半为公牛，生出后不久即卖掉，平均每头卖30元；另一半为母牛，可以在生出后不久卖掉，平均每头卖40元，也可以留下饲养，养至2岁成为产奶牛.幼牛年损失5%；产奶牛年损失2%.产奶牛养到满12岁就卖掉，平均每头卖120元.现有的20头幼牛，0岁和1岁各10头；100头产奶牛，从2岁到11岁，每一年龄的都有10头.应该卖掉的小母牛都已卖掉.所有20头是要饲养成产奶牛的.一头牛所产的奶提供年收入370元.现在最多只能养130头牛.超过此数每多养一头，要投资200元.每头产奶牛消耗0.6吨粮食和甜菜.粮食和甜菜可以由农场种植出来.每英亩产甜菜1.5吨.只有80英亩的土地适合种粮食，且产量不同.按产量分作4组：! }4 Y* {7 B; N$ V8 O: ^第一组20亩，亩产1.1吨；4 j: n6 \! D7 s9 U' \, e6 Q s第二组30亩，亩产0.9吨；& A" H8 e7 r- Q) R! K第三组20亩，亩产0.8吨；3 `, S4 d5 C7 \$ X9 z/ z$ W第四组10亩，亩产0.65吨；从市场购粮食每吨90元，卖粮食每吨75元.买甜菜每吨70元，卖出50元.养牛和种植所需劳动量为：每头幼牛每年10小时；每头产奶牛每年42小时；种一亩粮食每年需4小时；种一亩甜菜需14小时.其他每费用：每头幼牛每年50元；产奶牛每头每年100元；中粮食每英亩15元；种甜菜每亩每年10元.劳动费用现在每年为4000元，提供5500小时的劳动量.超过此数的劳动量每小时费用为1.2元.4 G1 |( G7 w1 T' U6 q9 B0 [1 c" ?任何投资资本支出都从10年期贷款得到.贷款年利率2.75% ，每年偿还本息总和的1/10，十年还清.每年货币的收支之差不能为负值.此外，农场主不希望产奶牛的数目在五年末较现在减少超过50% ，也不希望增加超过75%./ k& J: ~* d1 m2 应如何安排5年的生产，使收益为最大？