数学乘法技巧

1 、十位数相同 ，个位数互补的两位数相乘 。口诀：十位加1乘以十位
，然后个位相乘写后面（不满10补0）
。

例：86*84=7224

（8+1）*8=72，6*4=24写后面 ，即7224。

41*49=2009

（4+1）*4=20
，1*9=9，不满10补0 ，即09，所以最后结果就是2009 。

2
、十位数互补
，个位数相同的两位数相乘
。口诀：十位相乘加个位，个位相乘写后面（不满10补0）。

例：64x44=2816

6×4+4=28 ，4×4=16写后面
，即2816 。

73×33=2409

7×3+3=24，3×3=9 ，不满10补0
，即09，所以结果就是2409。

同理 ，51—59的平方也是可以通过这个方法来计算的
。比如56的平方等于3136
，5×5+6=31，6x6=36 ，即3136。

3、一个数的十位和个位互补
，另一个数相同的两个数相乘 。口诀：互补数的十位加一，和另一个数的高位相乘 ，后写两个个位相乘即最后乘积（不满10补0）
。

例：46x77=3542

（4+1）x7=35，6x7=42写后面
，即3542。

91x33=3003

（9+1）×3=30，1×3=3 ，不满10补0
，即结果就是3003 。

73×66666666=4866666618

（7+1）x6=48，中间六个6不乘照写 ，3x6=18写在后面
，就是4866666618，只要一个数的十位和个位互补 ，不管另一个数是多大相同的
，只需要计算最高位和个位就可以了，中间的照抄下来
。

4 、任何数与11的乘法运算。口诀：从左到右 ，高位是几就写几
，然后两两相加依次写，遇到超过十要进位 ，最后再把个位写上即可 。

例：32618372x11=358802092

高位是3即写3，然后依次写3+2=5
，2+6=8，6+1=7 ，1+8=9
，8+3=11（写1进1，前面9+1变10也要进1 ，所以7变8
，9变0），3+7=10（写0进1 ，前面1变2）
，7+2=9，最后再把个位写上 ，就是最后的结果
，一定注意进位的操作
。

5
、十几与十几相乘的运算。口诀：一数加上另一数的尾部乘以十，再加上尾数相乘的和就是最后结果 。

例：14x13=182

（14+3）×10=170 ，4×3=12，170+12=182

18x17=306

（18+7）x10=250
，8×7=56，250+56=306

同理 ，求11到19的平方
，也可以用这个方法
。

6、个位数都是1的乘法运算。口诀：首位相乘的积接上首位之和（不满10补0），再接上尾数之积 。

例：41x31=1271

4×3=12 ，4+3=7
，1x1=1，即1271。

51×81=4131

5×8=40 ，5+8=13（写3进1
，前面就是41），1x1=1写后面 ，就是4131
。

7 、一百零几乘以一百零几。口诀：一个数加上另一个数的尾数
，再接上尾数之积（不满10补0） 。

例：103x105=10815

103+5=108，3x5=15 ，即10815
。

102x103=10506

102+3=105，2x3=6
，不满10补0，即10506。

同理 ，求101到109的平方
，也可以用这个方法 。比如，108的平方是11664 ，108+8=116再接上8×8=64
，结果就是11664
。

熟记口诀：

1、十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾 ，尾乘尾。

2
、头相同
，尾互补(尾相加等于10)

口诀：一个头加1后，头乘头 ，尾乘尾 。

3、第一个乘数互补

另一个乘数数字相同

口诀：一个头加1后
，头乘头，尾乘尾
。

4 、几十一乘几十一

口诀：头乘头 ，头加头，尾乘尾。

5
、11乘任意数

口诀：首尾不动下落
，中间之和下拉 。

6、十几乘任意数

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字 ，加下一位数
，再向下落
。

提高心算速度的办法：

1 、想象公式。 在脑海中想象数字和公式， 解决有问题的部分时 ，脑海中会浮现出正在处理的新数字 。 在头脑中和口中用低沉的声音重复数字
，有助于记住公式中更重要的数字。?

2
、加减方式
。心算时最好从左往右进行计算。

3、同位零的技术方法 。如果要计算200+400，可以去除同位零 ，算式变成2+4=6
，然后再把零加上，既可以得到答案是600
。

4 、简化算式。如果要计算30x60 ，可以简化为3x6=18
，然后加上零得到1800 。数字后有零就可以这样简化算式
。

5
、加法凑整。在做百以上的加法时，你可以先凑整 ，再减去所加的数字 。将554凑整为560，让算式变成560+207=767
。然后从总和767中减去6得到761。

6、计算乘法 。比如在计算乘法13x24
，你可以简化一些数字，让你的心算变得更加简单
。把13变成10 ，于是算式就变成10x24等于240。

7 、尾数的计算 。然后再计算刚才没有算到的尾数
，也就是3乘以24，等于72。最后 ，240+72得到312
。这样计算就会更快。